為了提高SR壓力表盤圖像分割準(zhǔn)確度,對比了傳統(tǒng)二維Otsu和Otsu雙閾值分割算法，給出了一種改進(jìn)二維Otsu算法。針對二維Otsu算法選取最佳閾值時存在的缺陷,將整體閾值再區(qū)分并結(jié)合離差平方和作為適應(yīng)度函數(shù)選取最佳閾值,提高了目標(biāo)圖像的閾值分割效果。實驗結(jié)果表明：所提算法不僅滿足對S&壓力表盤圖像進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域分割，同時具有更高的穩(wěn)定性、快速性和分割精度。

1.引言

壓力表盤是變電站主設(shè)備之起著控制和保護(hù)系統(tǒng)的雙重作用，但其氣體泄漏不僅降低壓力的絕緣強(qiáng)度，還易造成空氣污染,所以對氣體泄漏引起的壓力、密度下降及變化趨勢的監(jiān)測至關(guān)重要。傳統(tǒng)人工監(jiān)測模式具有較強(qiáng)主觀性,且效率低,無法實時監(jiān)測表盤指針讀數(shù)，故研發(fā)代替人工方式識別SFe壓力表盤指針讀數(shù)的智能遙視系統(tǒng)成為重點。而SR壓力表盤圖像分割是智能遙視系統(tǒng)處理過程的重要步驟,保證了后期圖像特征提取和刻度識別的精確度。針對圖像分割領(lǐng)域的研究，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多有效的圖像分割算法，如直方圖分割1、k-Means和SVM結(jié)合的圖像分割0、基于MeanShift的芯片X光圖像層次分割3、Tsallis熵參數(shù)圖像閾值分割4、基于最大累積剩余熵的紅外圖像分割H、改進(jìn)差分進(jìn)化的二維最大熵圖像分割[6等算法,均具有較好分割效果。傳統(tǒng)二維Otsu圖像分割算法能更好地將待處理圖像的目標(biāo)區(qū)域像素從含背景區(qū)域圖像中分離出來,但易造成目標(biāo)與背景信息部分缺失，影響表盤圖像分割效果，且具有計算量大、計算時間長等缺點。因此,尋求一種好的圖像分割算法對SR壓力表盤圖像分割具有重要價值。

陳英針對Brodatz紋理庫圖像采用基于向量機(jī)和灰度共生矩陣方法進(jìn)行紋理圖像分割，結(jié)果表明該方法具有較好的分割效果0。陳修橋根據(jù)圖像二維直方圖中目標(biāo)和背景分布的最大相關(guān)量來選擇閾值,將遺傳算法用于對二維最大相關(guān)準(zhǔn)則閾值分割的優(yōu)化，結(jié)果表明該算法的圖像分割效果較好，且比傳統(tǒng)最大相關(guān)準(zhǔn)則具有更強(qiáng)抗噪聲能力[8。林正春研究了最優(yōu)進(jìn)化圖像閾值分割算法，重新定義適值函數(shù)和選擇機(jī)制并結(jié)合適當(dāng)?shù)慕徊媛屎妥儺惵实玫阶顑?yōu)閾值，實驗表明該算法穩(wěn)定性高0。吳一全研究了二維直方圖區(qū)域斜分閾值分割及快速遞推算法，通過4條平行斜線將直方圖分成內(nèi)點區(qū)、邊界點區(qū)和噪聲點區(qū)，并采用與主對角線垂直的斜線進(jìn)行閾值分割，結(jié)果表明，該方法可以應(yīng)用于所有基于二維直方圖的閾值分割，且具有邊界準(zhǔn)確、抗噪穩(wěn)定和運(yùn)行時間少等優(yōu)點M。

本文基于SF6壓力表盤圖像對比了傳統(tǒng)二維Otsu和Otsu雙閾值,給出了一種改進(jìn)的二維Otsu算法。算法將整體閾值再區(qū)分并結(jié)合離差平方和作為適應(yīng)度函數(shù)選取最佳閾值,不僅滿足對圖像進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域分割，同時具有更高的穩(wěn)定性、快速性和分割精度。

1.傳統(tǒng)二維Otsu閾值分割

傳統(tǒng)二維Otsu算法針對目標(biāo)類和背景類分離計算，當(dāng)閾值（s,t)使最大類間方差取最大值時，則該閾值組合為Otsu算法的最優(yōu)閾值。其理論如下所述：

假設(shè)圖像/(x,y)灰度級為L(0,iL-i),其鄰域

平滑圖像g(x,y)的灰度級為乙則圖像每個像素點數(shù)f.的像素灰度值i和鄰域平均灰度值]即為二元組，圖像總像素數(shù)為M,二維聯(lián)合概率密度M為

任意給定閾值（s,t),將圖像分割成4個區(qū)域,則二維Otsu閾值分區(qū)如圖1所示。

其中，對角線上的區(qū)域B和C分別對應(yīng)于目標(biāo)和背景,

而遠(yuǎn)離對角線的區(qū)域A和D對應(yīng)邊緣和噪聲,s和t分別為

灰度分割和鄰域灰度均值分割閾值。Otsu算法的直方圖分

布如圖2所示。

設(shè)背景和目標(biāo)分別為C。和Ci,其概率P。和Pi為

U=jgPij

目標(biāo)類和背景類對應(yīng)的均值矢量M。和fli為ro=W，)T=(HiPtj，%Jpij)

因此，最佳閾值為(Sb)取最大值時對應(yīng)的（s,t)。但其只考慮類間的相似度，而忽略了類內(nèi)聚合性，結(jié)論必然存在缺陷，影響圖像分割效果且計算量大。

<!--[if!supportLists]-->2<!--[endif]-->.二維Otsu雙閾值

在圖像灰度直方圖中設(shè)定合理的分割閾值，該閾值作為區(qū)分目標(biāo)與背景的界限，若分割后滿足目標(biāo)與背景類的類間方差最大，且類內(nèi)方差最小，則該閾值為最佳分割閾值。具體過程如下：

設(shè)待處理圖像有L個灰度級，目標(biāo)區(qū)域4和背景區(qū)域B由閾值t區(qū)分,Pi為圖像中灰度級為i的像素出現(xiàn)概率

rpA=%p；

i=0(8)

U=xp；

i=t+i

式中PA和PB分別為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域像素概率和

_L-i

「P=%iP；

—%iPi

Pa=(9)

—%iPi

P一i=t+i

B一Pb

式中PA和PB為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域灰度的概率均值，P為整副圖像灰度的概率均值。則目標(biāo)類和背景類的類內(nèi)方差和類間方差為

改進(jìn)的OtSU算法可以通過調(diào)節(jié)權(quán)值參數(shù)改變分割效果,減少了目標(biāo)細(xì)節(jié)在分割中遺失的情況發(fā)生[13]。

3.改進(jìn)二維Otsu算法

根據(jù)傳統(tǒng)二維Otsu直方圖分布可知，大部分像素分布于二維直方圖對角線附近，因此，區(qū)域B和區(qū)域C中像素點的個數(shù)最多，而區(qū)域A和區(qū)域D像素分布較少，通常，計算時忽略，但部分區(qū)域也包含目標(biāo)和背景類的像素點，若忽略必定造成目標(biāo)與背景信息缺失,影響分割效果,若將所有像素點納入計算,又會導(dǎo)致計算量大，計算時間長等缺點。快速Otsu算法將傳統(tǒng)二維直方圖分塊處理,對f=g-N和f=g+N窄帶區(qū)域的像素點進(jìn)行分割運(yùn)算,且略去其他像素區(qū)域,N取值變大使窄帶區(qū)域增加，所有像素點能被包含在窄帶區(qū)域。

設(shè)分割閾值為（s,t),F&‘A,‘B,‘C,‘D’進(jìn)行分

割，而以通過點（s,t)且與對角線垂直的直線來進(jìn)行分割。

該直線左面的點對應(yīng)于C。目標(biāo)類，右邊點對應(yīng)于q背景

類。其輔助直線方程為

f=s+t-g(13)則,當(dāng)f在S+t-g時,屬于Ct；當(dāng)f

D0=S(x0i-x0)(x0j-x0)

*0.,x0jeG0

(*1-*1)T(*1-*1)

D0+1=S(*i-*珋T(*；-*珋

*i,*-eG0UG1

式中D0和D1為目標(biāo)和背景類的類內(nèi)離差平方和；G和分類準(zhǔn)則與s+t有關(guān)，則將s+t整體作為閾值，實現(xiàn)閾值降維。

快速Otsu算法,通過s+t整體作為閾值，從而達(dá)到降維計算的效果,獲得更快速處理效率，但存在一個缺陷s+t整體包含了（s,t)閾值的多種組合，要獲得更精確的閾值分割效果,依靠兩個閾值的和進(jìn)行分割是不夠的，需要再對滿足和值的組合進(jìn)行優(yōu)化計算,選出最佳的閾值組合，以獲得更好的分割效果。

在上述計算中,/=g-N和f=g+N兩條輔助線已經(jīng)劃分了目標(biāo)類和背景類的像素區(qū)域，所以，(s,t)閾值組合也需滿足該區(qū)域，即滿足如下限制條件(■0/NWgf+NrNfL-N

其中，第4分區(qū)是必須滿足的，即s+1組合的點必定在直線f=s+t-g上,其余的3個區(qū)域中至少滿足一個區(qū)域。如圖4所示B兩點滿足區(qū)域4和區(qū)域2,且假設(shè)s+t組合最佳位置處,s+t可以分解為A(sj,t1)和B(s2,t2)兩點，則分別將IB兩點作為最佳閾值點進(jìn)行計算比較。

經(jīng)過限制條件的篩選，將符合需要的閾值組合進(jìn)行逐

計算,求出最優(yōu)閾值組合,本文將該計算函數(shù)稱為最優(yōu)適

應(yīng)度函數(shù)，同時，引入離差平方和法作為傳統(tǒng)二維Otsu算

法的又一最優(yōu)閾值約束條件，從而給出一種新的Otsu算法

作為最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)。離差平方和法[15]式（15)所示

G1為目標(biāo)和背景類x為數(shù)據(jù)集。目標(biāo)和背景類的n個樣品均值％和X1分別為

將上述經(jīng)限制條件篩選出的閾值坐標(biāo)帶入最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù),對比所有組合得數(shù),選取使最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最大值的閾值為最優(yōu)閾值s-和t-。改進(jìn)二維Otsu算法因添加離差平方和計算則需再對角線窄帶區(qū)域進(jìn)行遍歷，但由于窄帶面積較小,計算復(fù)雜度降低，提高了計算速率，且維持了原有算法優(yōu)點,在一定程度上提升了傳統(tǒng)二維Otsu算法閾值分割效果,且避免了由于單一法排除邊緣和噪聲區(qū)域而遺漏部分目標(biāo)和背景像素的問題。

4.實驗結(jié)果與分析

為了驗證該算法有效性,利用Matlab實驗平臺環(huán)境,選取傳統(tǒng)二維Otsu(算法1)、Otsu雙閾值（算法2)和改進(jìn)二維Otsu(算法3)的算法進(jìn)行分割效果及時間對比，實驗對象選用SF6壓力表盤圖像，實驗結(jié)果如圖5和圖6所示。

由圖5分析知：二維Otsu算法在SR壓力表盤圖像分割后丟失部分信息而右側(cè)出現(xiàn)塊狀陰影，影響后續(xù)識別

根據(jù)圖6可知分割時間為：二維Otsu算法310ms；Otsu雙閾值算法280ms；改進(jìn)二維Otsu算法Otsu雙閾值算法延續(xù)二維Otsu算法優(yōu)點，效果優(yōu)于傳統(tǒng)二維Otsu算法,但還是存在部分陰影影響識別；最后使用了本文改進(jìn)二維Otsu算法,很大程度彌補(bǔ)了丟失的信息且消除陰影,分割效果更優(yōu)。三種分割算法的處理時間如圖6所示。

根據(jù)圖6可知分割時間為：二維Otsu算法310ms；Otsu雙閾值算法280ms；改進(jìn)二維Otsu算法40ms。故改進(jìn)二維Otsu算法分割時間較算法1和算法2少,且在分割效果上處于優(yōu)勢,更能滿足識別要求。算法的時間復(fù)雜度r(n)表示該算法的執(zhí)行效率,如式（19)所示。

T(n)=O(f(n))(19)

式中f(n)為71n)的同數(shù)量級函數(shù),n為模塊。3種算法的時間復(fù)雜度如表1所示。

隨著模塊n的增大,算法執(zhí)行時間的增長率和/(n)的增長率成正比，因而/(n)越小，算法的時間復(fù)雜度越低，算法的效率越高。所以,傳統(tǒng)二維Otsu閾值分割算法因?qū)?s,t)雙重循環(huán)使得運(yùn)算次數(shù)增加，而改進(jìn)二維Otsu閾值分割算法因添加離差平方和計算需再對角線窄帶區(qū)域進(jìn)行遍歷,但由于窄帶面積較小,故計算次數(shù)遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)二維Otsu算法,降低時間復(fù)雜度,減少了運(yùn)算時間。

5.結(jié)論

本文以SFe壓力表盤圖像為對象研究了傳統(tǒng)二維Otsu和Otsu雙閾值,并結(jié)合其優(yōu)缺點提出了一種改進(jìn)二維Otsu閾值分割算法,該算法將最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)作為閾值選取限制條件,并引入離差平方和法為二維Otsu算法的又一最優(yōu)閾值約束條件,從而給出一種新的Otsu算法作為最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)來篩選最優(yōu)閾值。通過實驗表明：該算法在閾值分割效果及計算時間上確定了平衡點，優(yōu)化后的閾值處理效果更能滿足表盤監(jiān)測識別，因此，改進(jìn)算法對進(jìn)一步研究基于智能遙視系統(tǒng)的SR壓力表盤圖像處理有重要價值。